Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 7.4, 7.5, 7.6 trang 49 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Chứng minh rằng: a) D là trung điểm của cạnh BC.

Câu 7.4 trang 49 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:

a) D là trung điểm của cạnh BC.

b) \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\)      

Giải

a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

b) Ta có ∆DEB = ∆DEA(c.g.c) nên \(\widehat B = \widehat {{A_1}}\). Tương tự \(\widehat C = \widehat {{A_2}}\).

Suy ra \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat B + \widehat C\)

Câu 7.5 trang 49 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng nếu trong tam giác ABC có hai cạnh AB và AC không bằng nhau thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A không vuông góc với BC.

Giải

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của cạnh BC.

Giả sử \(AM \bot BC\). Khi đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Suy ra AB = AC. Điều này mâu thuẫn với giả thiết AB không bằng AC. Vậy trung tuyến AM không vuông góc với BC.

Câu 7.6 trang 49 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d sao cho AB không vuông góc với d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) có giá trị nhỏ nhất.

Giải

Ta có \(\left| {MA - MB} \right| \ge 0\) với một điểm M tùy ý và \(\left| {MA - MB} \right| = 0\) chỉ với các điểm M mà MA = MB, tức là chỉ với các điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Mặt khác M phải thuộc d. Vậy M là giao điểm của đường thẳng d và đường trung trực của đoạn thẳng AB. Có giao điểm này vì AB không vuông góc với d.

Tóm lại: Khi M là giao điểm của d và đường trung trực của đoạn thẳng AB thì \(\left| {MA - MB} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất và bằng 0.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan