Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.
Giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
OA = OC ( tính chất hình bình hành) (1)
Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:
\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)
OA = OC ( chứng minh trên)
\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)
Do đó ∆ AEO =∆ CFO ( cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ OE = OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục