Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.
Giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
OA = OC ( tính chất hình bình hành) (1)
Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:
\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)
OA = OC ( chứng minh trên)
\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)
Do đó ∆ AEO =∆ CFO ( cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ OE = OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục