Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 76 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.8 trên 15 phiếu

Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

Giải:                                                                

Gọi O là giao điểm của AC và BD

OA = OC ( tính chất hình bình hành) (1)

Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:

\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)

OA = OC ( chứng minh trên)

\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)

Do đó ∆ AEO =∆ CFO ( cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OE = OF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan