Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

Xem thêm: Bài 7. Hình bình hành

Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

Giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

OA = OC ( tính chất hình bình hành) (1)

Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:

\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)

OA = OC ( chứng minh trên)

\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)

Do đó ∆ AEO =∆ CFO ( cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OE = OF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.