Câu 8.1 trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hãy thực hiện các phép tính sau :

a. \({x \over y}:{y \over z}\)

b. \({y \over z}:{x \over y}\)

c. \(\left( {{x \over y}:{y \over z}} \right):{z \over x}\)

d. \({x \over y}:\left( {{y \over z}:{z \over x}} \right)\)

So sánh kết quả của a với kết quả của b; kết quả của c với kết quả của d

Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ?

Giải:

a. \({x \over y}:{y \over z}\) \( = {x \over y}.{z \over y} = {{xz} \over {{y^2}}}\)

b. \({y \over z}:{x \over y}\) \( = {y \over z}.{y \over x} = {{{y^2}} \over {xz}}\)

Kết quả câu b là nghịch đảo kết quả câu a.

c. \(\left( {{x \over y}:{y \over z}} \right):{z \over x}\) \( = \left( {{x \over y}.{z \over y}} \right).{x \over z} = {{xz} \over {{y^2}}}.{x \over z} = {{{x^2}} \over {{y^2}}}\)

d.  \({x \over y}:\left( {{y \over z}:{z \over x}} \right)\) \( = {x \over y}:\left( {{y \over z}.{x \over z}} \right) = {x \over y}:{{xy} \over {{z^2}}} = {x \over y}.{{{z^2}} \over {xy}} = {{{z^2}} \over {{y^2}}}\)

Kết quả câu c và d khác nhau. Phép chia không có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp.