Câu 82 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \(3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 3{x^2} + x\)

b. \(\left( {x + 4} \right)\left( {5x - 1} \right) > 5{x^2} + 16x + 2\)

Giải:

a. Ta có:

\(\eqalign{  & 3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 3{x^2} + x  \cr  &  \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} - 4} \right) < 3{x^2} + x  \cr  &  \Leftrightarrow 3{x^2} - 12 < 3{x^2} + x  \cr  &  \Leftrightarrow 3{x^2} - 3{x^2} - x < 12  \cr  &  \Leftrightarrow  - x <12 \Leftrightarrow x > - 12 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  - 12} \right\}\)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & \left( {x + 4} \right)\left( {5x - 1} \right) > 5{x^2} + 16x + 2  \cr  &  \Leftrightarrow 5{x^2} - {x} + 20x - 4 > 5{x^2} + 16x + 2  \cr  &  \Leftrightarrow 5{x^2} - {x} + 20x - 5{x^2} - 16x > 2 + 4  \cr  &  \Leftrightarrow 3x > 6 \Leftrightarrow x > 2 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 2} \right\}\)

Sachbaitap.com