Câu 83 trang 62 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

a. \({{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2} - {3 \over 2}\)

b. \({{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} - {{5x} \over 4}\)

Giải:       

a. Ta có:

\(\eqalign{  & {{5{x^2} - 3x} \over 5} + {{3x + 1} \over 4} < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2} - {3 \over 2}  \cr  &  \Leftrightarrow {{5{x^2} - 3x} \over 5}.20 + {{3x + 1} \over 4}.20 < {{x\left( {2x + 1} \right)} \over 2}.20 - {3 \over 2}.20  \cr  &  \Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x + 5 < 20{x^2} + 10x - 30  \cr  &  \Leftrightarrow 20{x^2} - 12x + 15x - 20{x^2} - 10x <  - 30 - 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 7x <  - 35  \cr  &  \Leftrightarrow x > 5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 5} \right\}\)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & {{5x - 20} \over 3} - {{2{x^2} + x} \over 2} > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} - {{5x} \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{5x - 20} \over 3}.12 - {{2{x^2} + x} \over 2}.12 > {{x\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}.12 - {{5x} \over 4}.12  \cr  &  \Leftrightarrow 20x - 80 - 12{x^2} - 6x > 4x - 12{x^2} - 15x  \cr  &  \Leftrightarrow 20x - 12{x^2} - 6x - 4x + 12{x^2} + 15x > 80  \cr  &  \Leftrightarrow 25x > 80  \cr  &  \Leftrightarrow x > 3,2 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 3,2} \right\}\)

Sachbaitap.com