Câu 83 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ.

Giải

Gọi x, y, z lần lượt là số tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ (0<x, y, z < 16; x,y,z \(\in\) N)

Ta có:      x + y + z  = 16

        2000x  = 5000y  = 10000z

 Suy ra: \({{2000{\rm{x}}} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000{\rm{z}}} \over {10000}} \)

\(\Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\({x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{16} \over 8} = 2\)      

Ta có:  

\({x \over 5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\;\text{(thỏa mãn)}\)            

\({y \over 2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\;\text{(thỏa mãn)}\)

\({z \over 1} = 2 \Rightarrow z = 2.1 = 2\;\text{(thỏa mãn)}\)

Vậy có 10 tờ loại 2000đ, 4 tờ loại 5000đ, 2 tờ loại 10000đ

Sachbaitap.com