Cho bốn điểm A, B, C, D như hình dưới. Hãy tìm một điểm M sao cho tổng MA + MB + MC + MD là nhỏ nhất.
Giải
Với M là điểm bất kỳ.
Ta có M không trùng với giao điểm của AC và BD
Trong ∆MBD ta có:
MB + MD > BD (bất đẳng thức tam giác)
Trong ∆MAC ta có:
MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)
Nếu M trùng với giao điểm AC và BD
\( \Rightarrow \) MA + MC = AC
MB + MD = BD
Vậy MA + MC ≥ AC
MB + MD ≥ BD
(dấu bằng xảy ra khi M trùng với giao điểm của AC và BD)
\( \Rightarrow \) MA + MB + MC + MD ≥ AC + BD
Vậy MA + MB + MC + MD = AC + BD bé nhất khi đó M là giao điểm của AC và BD
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục