Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 85 trang 53 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Hãy tìm một điểm M sao cho tổng MA + MB + MC + MD là nhỏ nhất.

Cho bốn điểm A, B, C, D như hình dưới. Hãy tìm một điểm M sao cho tổng MA + MB + MC + MD là nhỏ nhất.

Giải

Với M là điểm bất kỳ.

Ta có M không trùng với giao điểm của AC và BD

Trong ∆MBD ta có:

MB + MD > BD (bất đẳng thức tam giác)

Trong ∆MAC ta có:

MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)

Nếu M trùng với giao điểm  AC và BD

\( \Rightarrow \) MA + MC = AC

MB + MD = BD

Vậy        MA + MC ≥ AC

               MB + MD ≥ BD

(dấu bằng xảy ra khi M trùng với giao điểm của AC và BD)

\( \Rightarrow \) MA + MB + MC  + MD ≥ AC + BD

Vậy MA + MB + MC + MD = AC + BD bé nhất khi đó M là giao điểm của AC và BD

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan