Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC

Xem thêm: Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 9 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E.

a) Chứng minh rằng \(CD \bot AB,BE \bot AC.\)

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.

Gợi ý làm bài

a) Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.

Suy ra: \(CD \bot AB\)

Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.

Suy ra: \(BE \bot AC\)

b) K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC.

Suy ra: \(AK \bot BC\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.