Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC

Xem thêm: Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 9 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E.

a) Chứng minh rằng \(CD \bot AB,BE \bot AC.\)

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.

Gợi ý làm bài

a) Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.

Suy ra: \(CD \bot AB\)

Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.

Suy ra: \(BE \bot AC\)

b) K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC.

Suy ra: \(AK \bot BC\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link