Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ.

Xem thêm: Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ \({a \over b}\) và \({{a + 2001} \over {b + 2001}}\)

Giải

Ta có: a(b +2001) = ab + 2001a

b(a +2001)=ab + 2001b

vì b >0 nên b + 2001 > 0

a) Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b

\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) > b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} > {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)

b) Nếu a < b thì ab + 2001a < ab + 2001b

\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) < b\left( {a + 2001} \right) \Rightarrow {a \over b} < {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)

c) Nếu a = b thì \({a \over b} = {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.