Câu 90 trang 157 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình 166, SJ = 9, OI = IJ.

Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.

Giải:

Thể tích phần hình hộp chữ nhật:

\(V = 5.5.3 = 75\) (đvtt)

Ta có: IJ = AA’ ⇒ IJ = 3

\(\eqalign{  & OI = IJ = 3  \cr  & SJ = 9 \Rightarrow SO = 3 \cr} \)

Suy ra: \(S{A_1} = {A_1}A';S{D_1} = {D_1}D'\)

Khi đó hình vuông A₁B₁C₁D₁ có cạnh A₁B₁ \( = {1 \over 2}A'B' = 2,5\)

Thể tích hình chóp đều S.A’B’C’D’ là:

\(V = {1 \over 3}\left( {5.5} \right).6 = 50\) (đvtt)

Thể tích hình chóp đều S.A₁B₁C₁D₁ là:

\(V = {1 \over 3}\left( {2,5.2,5} \right).3 = 6,25\) (đvtt)

Thể tích hình chóp cụt A’B’C’D’.A₁B₁C₁D₁ là:

V = 50 – 6,25 = 43,75 (đvtt)

Thể tích của trụ bê tông là:

V = 43,75 + 75 = 118,75 (đvtt)

Sachbaitap.com