Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O.

Xem thêm: Bài 8. Đối xứng tâm

Cho hình 15 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O.

Giải:

Xét hai tam giác vuông AHO và CKO:

\(\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = {90^0}\)

OA = OC ( tính chất hình bình hành)

\(\widehat {AOH} = \widehat {COK}\) (đối đỉnh)

Do đó: ∆ AHO = ∆ CKO (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OH = OK (hai cạnh tương ứng)

Vậy O là trung điểm của HK hay điểm H đối xứng với điểm K qua điểm O.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.