Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 76 SGK Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 76 SGK Toán 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong hình bên, cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường thẳng m và điểm E không thuộc đường thẳng m. Hãy nêu các bộ ba đến thẳng hàng và các bộ ba điểm không thẳng hàng.

Phương pháp:

- Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.

- Ba điểm D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.

Lời giải:

Các bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C); (B, C, D); ( A, C, D); (A, B, D).

Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, E); (A, C, E); ( A, D, E); (B, C, E); (B, D, E); (C, D, E).

Bài 2 trang 76 SGK Toán 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong hình bên, em hãy dự đoán xem ba điểm nào thẳng hàng. Sau đó hãy dùng thước để kiểm tra kết quả.

Phương pháp:

- Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.

- Ba điểm D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.

Lời giải:

* Dự đoán: các bộ ba điểm thẳng hàng (E, K, F); (H, K, Q); (G, K, P).

* Kiểm tra lại bằng thước:

- Bộ ba điểm (E, K, F).

Trên hình vẽ, ba điểm E, K, F cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm E, K, F thẳng hàng.

- Kiểm tra bộ ba điểm (H, K, Q):

+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm H, K, Q. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm H và K (như hình vẽ).

+ Kiểm tra điểm Q có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .

Nhận thấy: điểm Q nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm H và K.

Do đó, ba điểm H, K, Q thẳng hàng.

- Kiểm tra bộ ba điểm (G, K, P):

+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm G, K, P. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm G và K (như hình vẽ).

+ Kiểm tra điểm P có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .

Nhận thấy: điểm P nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm G và K.

Do đó ba điểm G, K, P thẳng hàng.

Vậy các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: (G, K, P); (E, K, F); (H, K, Q).

Bài 3 trang 76 SGK Toán 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong hình bên, hãy chỉ ra các điểm:

a) Nằm giữa hai điểm M và N.

b) Không nằm giữa hai điểm E và G.

Phương pháp:

Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Lời giải:

Trong hình trên:

a) Các điểm nằm giữa hai điểm M và N là: E, F, G.

b) Các điểm không nằm giữa hai điểm E và G là: M và N.

Bài 4 trang 76 SGK Toán 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

a) Cho hai điểm M và P. Hãy vẽ thêm điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N.

b) Vẽ hai điểm trên một tờ giấy trắng. Không dùng thước, em hãy tìm cách vẽ thêm một điểm thứ ba sao cho ba điểm đó thẳng hàng.

Phương pháp:

a) Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng thì thẳng hàng.

b) Có thể tạo đường thẳng bằng các gấp giấy sao cho nếp gấp đi qua 2 điểm.

Lời giải:

a) Cách vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N như sau:

Bước 1: Vẽ hai điểm M và P bất kỳ (hai điểm này không trùng nhau).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và P.

Bước 3: Lấy điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N. Ta có hai trường hợp xảy ra:

- Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa hai điểm N và P (như hình vẽ).

- Trường hợp 2: Điểm P nằm giữa hai điểm M và N (như hình vẽ).

b) Cách vẽ điểm thứ ba sao cho ba điểm thẳng hàng:

Bước 1: Vẽ hai điểm bất kỳ trên một tờ giấy trắng.

Bước 2: Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua hai điểm vừa vẽ.

Bước 3: Vẽ điểm thứ ba thuộc nếp gấp vừa gấp được.

Bài 5 trang 76 SGK Toán 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Em hãy lấy ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn.

Phương pháp:

- Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.

- Ba điểm D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.

Lời giải:

Ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn:

- Ba điểm thẳng hàng: Ba bạn học sinh xếp thẳng hàng, ba ngôi nhà nằm về một bên đường,…

- Ba điểm không thẳng hàng: Ba chiếc bánh xe rùa, ba chiếc cốc ở ba góc bàn,..

Sachbaitap.com