Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song mà khoảng cách giữa các ảnh của chúng.

Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C”.

Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

Chứng minh rằng F biến điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’.

Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ vương góc với a thì có một điểm duy nhất biến thành chính nó qua phép F.

Có hay không một phép dời F sao cho mọi đường thẳng đều biến thành đường thẳng song song với nó?

Chứng tỏ rằng F là phép dời hình.