Bài 15 trang 102 SBT Hình học 10 Nâng cao

Viết phương trình tham số của các đường thẳng sau:

a) \(3x-y-2=0 ;\)

b) \(-2x+y+3=0;\)

c) \(x-1=0;\)

d) \(y-6=0.\)

Giải

a) Cách 1:

Lấy hai điểm \(M(0 ; -2) , N(1 ; 1)\) thuộc đường thẳng \(\Delta : 3x - y - 2 = 0\). Khi đó \(\overrightarrow {MN}  = (1 ; 3)\) là một vec tơ chỉ phương của \(\Delta \) nên \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 2 + 3t\end{array} \right.\).

Cách 2:

Cho \(y=t,\) ta được \(x =  \dfrac{2}{3} +  \dfrac{1}{3}t\). Đường thẳng đã cho có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  \dfrac{2}{3} +  \dfrac{1}{3}t\\y = t\end{array} \right.\).

Chú ý: Các phương trình tìm được ở cách 1 và cách 2 tuy khác nhau nhưng đều là các phương trình tham số của cùng một đường thẳng đã cho.

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 3 + 2t\end{array} \right.\) ;

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t\end{array} \right.\) ;

d) \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 6\end{array} \right.\).

Sachbaitap.com