Cho tập hợp

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người khách ngồi quanh một bàn trong? (Hai cách sắp xếp xem là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó)

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8?

Một dãy số có 5 chiếc ghế dành cho 5 học sinh, trong đó có 3 nam sinh và 2 nữ sinh a) Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh đó ? b) Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh nói trên sao cho nam sinh và nữ sinh ngồi xen kẽ nhau ?

a) Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào dãy 6 vị trí trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? b) Một người có 8 pho tượng khác nhau và muốn bày 6 pho tượng trong số đó vào 6 chỗ trống trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1 b) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi 24 c) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 241.

Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được a) Bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau b) Bao nhiêu số lẻ với 4 chữ số khác nhau c) Bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau d) Bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Trong một đa giác lồi n cạnh (n > 3) ta kẻ tất cả các đường chéo. Biết rằng không có ba đường chéo nào trong chúng đồng quy. TÌm số giao điểm của các đường chéo này.

Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh. Hỏi a) Có bao nhiêu tam giác mà cả ba đỉnh đều là đỉnh của H? b) Trong số các tam giác ở câu a) có bao nhiêu tam giác mà i) Có đúng hai cạnh là cạnh của H? ii) Có đúng một cạnh là cạnh của H? iii) Không có cạnh nào là cạnh của H?

Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?