Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 36 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 36 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho tứ giác \(ABCD\). Với số \(k\) tùy ý, lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AB} \,;\,\,\overrightarrow {DN}  = k\overrightarrow {DC} \). Tìm tập hợp các trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\) khi \(k\) thay đổi.

Giải

( h.18).

 

Gọi \(O, O’\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\), ta có

\(\overrightarrow {OO'}  = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC} ).\)

Vì \(O\) và \(I\) là trung điểm của \(AD\) và \(MN\) nên

\(\overrightarrow {OI}  = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {DN} ) \)

\(= \dfrac{k}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC} )\).

Vậy khi \(k\) thay đổi, tập hợp các điểm \(I\) là đường thẳng \(OO’\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan