Giải bài tập Bài 43 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng cao

Viết phương trình đường tròn đường kính \(AB\) trong các trường hợp sau

a) \(A(7 ; -3) ; B(1 ; 7) ;\)

b) \(A(-3 ; 2); B(7 ; -4).\)

Giải

a) Đường tròn đường kính \(AB\) nhận trung điểm \(I\) của \(AB\) là tâm và có bán kính \(R = \dfrac{1}{2}AB\).

Ta có:

\(I(4 ; 2), R = \dfrac{1}{2}AB\)

\(= \dfrac{1}{2}\sqrt {{{(1 - 7)}^2} + {{(7 + 3)}^2}}\)

\( = \dfrac{1}{2}.2\sqrt {34} = \sqrt {34} \).

Phương trình đường tròn là

\({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 34 \)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 8x - 4y - 14 = 0\).

b) \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 29 = 0\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học