Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 50 trang 46 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 50 trang 46 SBT Hình học 10 Nâng cao

Biết \(A(1 ; -1)\) và \(B(3 ; 0)\) là hai đỉnh của hình vuông \(ABCD\). Tìm tọa độ các đỉnh \(C\) và \(D.\)

Giải

Gọi  \(C=(x ; y)\). Khi đó \(\overrightarrow {AB}  = (2 ; 1) ;  \overrightarrow {BC}  = (x - 3 ; y)\). Từ \(ABCD\) là hình vuông , ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  \bot \overrightarrow {BC} \\AB = BC\end{array} \right.   \Leftrightarrow   \left\{ \begin{array}{l}2(x - 3) + 1.y = 0\\{(x - 3)^2} + {y^2} = 5\end{array} \right.\)

\(     \Leftrightarrow   \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y =  - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Với \(C_1(4 ; -2)\) ta tính được đỉnh \(D_1(2 ; -3).\)

Với \(C_2(2 ; 2)\) ta tính được đỉnh \(D_2(0 ; 1).\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan