Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 54 trang 47 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Giải bài tập Bài 54 trang 47 SBT Hình học 10 Nâng cao

Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác \(ABC\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(a = 109   ;  \widehat B = {33^0}24'  ;\widehat C = {66^0}59'\)

b) \(a = 20   ;b = 13 ;\widehat A = {67^0}23'\)

Giải

a) \(\widehat A = {180^0} - ({33^0}24' + {66^0}59') \)

\(= {79^0}37'.\)

Ta có \(b = \dfrac{{a.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{{\rm{3}}^0}24'}}{{\sin {{79}^0}37'}} \approx 61  ;\)

\(c = \dfrac{{a.\sin {{66}^0}59'}}{{\sin {{79}^0}37'}} \approx 102 .\)

b) Từ đẳng thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\) suy ra \(\sin B = \dfrac{{13.\sin {{67}^0}23'}}{{20}} \approx 0,6 .\)

Vì \(b < a\) nên \(\widehat B  <  \widehat A\), suy ra \(\widehat B \approx {36^0}52'  ;\)

\(  \widehat C \approx {180^0} - ({67^0}23' + {36^0}52') \approx {75^0}45'\)

\(c = \dfrac{{20.\sin {{75}^0}45'}}{{\sin {{67}^0}23'}} \approx 21.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan