Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 56 trang 47 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 56 trang 47 SBT Hình học 10 Nâng cao

Tam giác \(ABC\) có \(c = 35 ;  b = 20 ;  \widehat A = {60^0}.\)

a) Tính chiều cao \(h_a\).

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .

Giải

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)

\(= {20^2} + {35^2} - 20.35\)

\(= 400 + 1225 - 700 = 925.\)

Vậy \(a \approx 30,41\).

a) Từ công thức tính diện tích \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\),

suy ra

\({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{bc.\sin A}}{a}\)

\(\approx \dfrac{{20.35.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{30.41}} \approx 19,93.\)

b) \(2R = \dfrac{a}{{\sin A}} \)

\(  \Rightarrow   R = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} \approx \dfrac{{30,41}}{{\sqrt 3 }} \approx 17,56.\)

c) Từ công thức \(S = \dfrac{{a + b + c}}{2}r\) và \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}} \approx 303,06\),

suy ra

\(r = \dfrac{{2S}}{{a + b + c}}\)

\(\approx \dfrac{{606,12}}{{30,41 + 20 + 35}} \approx 7,1.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan