Câu 1 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài). 

Giải:

Ta có:

\({\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = {360^0}\)   (tổng các góc của tứ giác)

Tại mỗi đỉnh của tứ giác tổng một góc trong và một góc ngoài bằng 180°

nên

\(\eqalign{
& {\widehat A_1} + {\widehat A_2} + {\widehat B_1} + {\widehat B_2} + {\widehat C_1} + {\widehat C_2} + {\widehat D_1} + {\widehat D_2} \cr
& = {180^0}.4 = {720^0} \cr
& \Rightarrow {\widehat A_2} + {\widehat B_2} + {\widehat C_2} + {\widehat D_2} \cr
& = {720^0} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat B}_1} + {{\widehat C}_1} + {{\widehat D}_1}} \right) \cr
& = {720^0} - {360^0} = {360^0} \cr} \)

Sachbaitap.com