Câu 107 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng trong hình chữ nhật:

a. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình.

b. Hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối là hai trục đối xứng của hình.

Giải:                                                                 

a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Vì hình chữ nhật là một hình bình hành nên điểm O là tâm đối xứng của nó.

b. Ta biết trong hình thang cân đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy là trục đối xứng của nó.

Theo định nghĩa ta có hình chữ nhật cũng là một hình thang cân. Nếu ta xem hình chữ nhật ABCD là hình thang cân có hai cạnh đáy AB và CD thì đường thẳng \({d_1}\) đi qua trung điểm của AB và CD là trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD.

Nếu ta xem hình chữ nhật ABCD là hình thang cân có hai đáy là AD và BC nên đường thẳng \({d_2}\) đi qua trung điểm của AD và BC là trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD.

Sachbaitap.com