Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Toán học

SBT Toán 10 Nâng cao

Câu 12 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 12 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao

Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình:

\({x^2} - 6x + 3 + m = 0.\)

Giải:

 

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 3.\) Đồ thị hàm số là một parabol quay bề lõm lên trên (h.2) và đỉnh parabol là điểm \(P\left( {3; - 6} \right)\).

Do đó parabol có phương trình \(y = {x^2} - 6x + 3\) và đường thẳng có phương trình \(y =  - m:\)

+ Có một điểm chung duy nhất khi \(m = 6;\)

+ Có hai điểm chung phân biệt khi \(m < 6;\)

+ Không có điểm chung khi \(m > 6.\)

Suy ra phương trình \({x^2} - 6x + 3 + m = 0\)

+ Có nghiệm kép khi \(m = 6;\)

+Có hai nghiệm phân biệt khi \(m < 6;\)

+ Vô nghiệm khi \(m > 6.\) 

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất