Câu 14 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y = 9\\{x^2} + {y^2} + x - 2y = 2\end{array} \right.;\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4{x^2} + {y^2} - 2xy = 7\\\left( {2x - y} \right)y = y;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}5\left( {x + y} \right) + 2xy =  - 19\\3xy + x + y =  - 35.\end{array} \right.\)

Giải:

a) \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{{23}}{{17}};\dfrac{{44}}{{17}}} \right).\)

b) Nghiệm của hệ là: \(\left( {\dfrac{{\sqrt 7 }}{2};0} \right),\left( { - \dfrac{{\sqrt 7 }}{2};0} \right),\left( { - 1; - 3} \right)\) và \(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\).

Gợi ý. Từ phương trình thứ hai suy ra \(y = 0\) hoặc \(y = 2x - 1.\)

c) Nghiệm của hệ là \(\left( { - 3;4} \right)\) và \(\left( {4; - 3} \right)\).

Sachbaitap.com