Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Xem thêm: Bài 2. Hình thang

Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Giải:

∆ BCD có BC = CD (gt) nên ∆ BCD cân tại C

\( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat D_1}\) (tính chất tam giác cân)

Mà \({\widehat D_1} = {\widehat D_2}\)

Suy ra: \({\widehat B_1} = {\widehat D_2}\)

Do đó: BC//AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang (theo định nghĩa)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.