Câu 14 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng \(\widehat A = {60^0},\widehat C = {130^0}.\)

Giải:

Hình thang ABCD ta có, \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc đối

a. Trường hợp \(\widehat A\) và \(\widehat B\)  là hai góc kề với cạnh bên.

⇒ AD // BC

\(\widehat A + \widehat B = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau) 

\( \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

\(\widehat C + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \widehat D = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {130^0} = {50^0}\) 

b. Trường hợp \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là 2 góc kề với hai cạnh bên

⇒ AB // CD

\(\widehat A + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)  

\( \Rightarrow \widehat D = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

\(\widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {130^0} = {50^0}\)

Sachbaitap.com