Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 12.1; 12.2; 12.3; 12.4; 12.5; 12.6 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Bình chọn:
3.7 trên 10 phiếu

Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:

Câu 12.1 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:

Câu

Đúng

Sai

a) a là số vô tỉ thì a cũng là số thực

 

 

b) a là căn bậc hai của một số tự nhiên thì a là số vô tỉ

 

 

c) a là số thực thì a là số vô tỉ

 

 

d) a là số hữu tỉ thì a không phải là số vô tỉ

 

 

Giải

a) Đúng;                    b) Sai;                         c) Sai;                         d) Đúng.

Câu 12.2 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(A) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

(B) Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

(C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

(D) Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

Giải

Chọn (C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Câu 12.3 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Thương của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay số hữu tỉ?

Giải

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ.

Ta có \({a \over b}\) là số vô tỉ vì nếu \({a \over b}\) = b' là số hữu tỉ thì a = b . b' suy ra a là số hữu tỉ, trái với giả thiết a là số vô tỉ.

Câu 12.4 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay hữu tỉ?

Giải

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.

Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì a = \({{b'} \over b}\) suy ra a là số hữu tỉ, vô lí.

Câu 12.5 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x3 > y3.

Giải

Từ x > y > 0 ta có:

\(x > y \Rightarrow xy > {y^2}\)                                         (1)

\(x > y \Rightarrow {x^2} > xy\)                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra x2 > y2.

\({x^2} > {y^2} \Rightarrow {x^3} > x{y^2}\)                                    (3)

\(x > y \Rightarrow x{y^2} > {y^3}\)                                         (4)

Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.

Câu 12.6 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì \(\sqrt a\) là số vô tỉ.

Giải

Giả sử \(\sqrt a\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt a\) viết được thành \(\sqrt a  = {m \over n}\) với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên \({m \over n}\) không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Ta có m2 = an2. Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1.

Vậy \(\sqrt a\) là số vô tỉ.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan