Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 134 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Chứng minh rằng trong hình thoi: a. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi b. Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi.

Chứng minh rằng trong hình thoi:

a. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi

b. Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi.

Giải:                                                               

a. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó.

b. Ta có: AC ⊥ BD (tính chất hình thoi)

OB = OD ( tính chất hình thoi)

nên AC là đường trung trực của BD.

Do đó điểm đối xứng với điểm B qua AC là điểm D

Điểm đối xứng với điểm A qua AC là điểm A

Điểm đối xứng với điểm C qua AC là điểm C

Vậy điểm đối xứng với mỗi đỉnh của hình thoi qua AC cũng thuộc hình thoi.

Do đó AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

OC = OA ( tính chất hình thoi)

nên BD là đường trung trực của AC

Do đó điểm đối xứng với điểm A qua BD là điểm C

Điểm đối xứng với điểm B qua BD là điểm B

Điểm đối xứng với điểm D qua BD là điểm D

Vậy điểm đối xứng với mỗi đỉnh của hình thoi qua BD cũng thuộc hình thoi.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan