Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.
Giải:
Xét tứ giác AMDN:
\(\widehat {MAN} ={90^o} \) (gt)
DM ⊥ AB (gt)
\( \Rightarrow \widehat {AMD}={90^o}\)
DN ⊥ AC (gt)
\( \Rightarrow \widehat {AND}={90^o}\)
Suy ra: Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của góc A.
Vậy : Hình chữ nhật AMDN là hình vuông.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục