Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 144 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 14 phiếu

Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.

Giải:                                                            

Xét tứ giác AMDN:

\(\widehat {MAN} ={90^o} \) (gt)

DM ⊥ AB (gt)

\( \Rightarrow \widehat {AMD}={90^o}\)

DN ⊥ AC (gt)

\( \Rightarrow \widehat {AND}={90^o}\)

Suy ra: Tứ  giác AMDN là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của góc A.

Vậy : Hình chữ nhật AMDN là hình vuông.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan