Câu 16 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. \({x^2} - {y^2}\)  tại \(x = 87\)  và  \(y = 13\)

b. \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 101\)

c. \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\)  tại \(x = 97\)

Giải:

a. \({x^2} - {y^2}\)\(= \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) . Thay \(x = 87;y = 13\)

     Ta có: \({x^2} - {y^2}\)\( = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)

\( = \left( {87 + 13} \right)\left( {87 - 13} \right) = 100.74 = 7400\)

b. \({x^3} - 3{x^2} + 3x – 1\) \( = {\left( {x - 1} \right)^3}\)

Thay \(x = 101\)

Ta có: \({\left( {x - 1} \right)^3} = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3} = 1000000\)

c. \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) \( = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}\)

Thay \(x = 97\)  ta có:

\({\left( {x + 3} \right)^3} = {\left( {97 + 3} \right)^3} = {100^3} = 1000000\)