Cho hình dưới. Chứng minh rằng MA + MB < IA + IB < CA + CB
Giải
Trong ∆AMI ta có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với MB ta có:
MA + MB < MI + IA + MB
\( \Rightarrow \) MA + MB < IB + IA (1)
Trong ∆BIC ta có:
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với IA ta có:
IB + IA < IC + CB + IA
\( \Rightarrow \) IB + IA < CA + CB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < IB + IA < CA + CB
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục