Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 23 trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 17 phiếu

a) Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù?

Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất.

a) Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù?

b) Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB + AC với BH + CH rồi chứng minh rằng AB + AC  > BC.

Giải

a) Giả sử \(\widehat B \ge 90^\circ\) => AC > BC

(Trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất)

Trái giả thiết cạnh BC là cạnh lớn nhất

 Giả sử \(\widehat C \ge 90^\circ \) => AB > BC

(Trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất)

Trái với giả thiết BC là cạnh lớn nhất  

Vậy \(\widehat B,\widehat C\) là các góc nhọn.

b) Ta có điểm H nằm giữa B và C => BH + HC = BC         (1)

Ta có: AB > BH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

AC >  CH  (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

Cộng từng vế ta có  :   AB  + AC > BH + CH            (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  AB  + AC > BC

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan