Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.18 trang 32 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 2.18 trang 32 SBT Đại số 10 Nâng cao

Trong mỗi trường hợp sau, xác định \(a\) và \(b\) sao cho đường thẳng \(y = ax + b\).

a. Cắt đường thẳng \(y = 2x + 5\) tại điểm có hoành độ bằng \(-2\) và cắt đường thẳng \(y = -3x + 4\) tại điểm có tung độ bằng \(-2\)

b. Song song với đường thẳng \(y = {1 \over 2}x\) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(y =  - {1 \over 2}x + 1\) và \(y = 3x + 5\)

Giải:

a. Trên đường thẳng \(y = 2x + 5\), điểm có hoành độ bằng \(-2\) là \(A(-2 ; 1)\). Trên đường thẳng \(y = -3x + 4\), điểm có tung độ bằng \(-2\) là \(B(2 ; -2)\). Vậy đường thẳng cần tìm đi qua hai điểm \(A\) và \(B\). Từ đó, \(a\) và \(b\) phải thỏa mãn hệ

\(\left\{ {\matrix{   { - 2a + b = 1}  \cr   {2a + b =  - 2}  \cr  } } \right.\)

Suy ra: \(a =  - {3 \over 4},b =  - {1 \over 2}\)

b. Giao điểm M của hai đường thẳng \(y =  - {1 \over 2}x + 1\) và \(y = 3x + 5\) có tọa độ là nghiệm của phương trình \(\left\{ {\matrix{   {y =  - {1 \over 2}x + 1}  \cr   {y = 3x + 5.}  \cr  } } \right.\)

Hệ này có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - {8 \over 7};{{11} \over 7}} \right).\) Vậy đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng \(y = {1 \over 2}x\) và đi qua điểm \(M\left( { - {8 \over 7};{{11} \over 7}} \right).\) Từ đó suy ra \(a = {1 \over 2}\) và \(b = {{15} \over 7}.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan