Cho hình bình hành ABCD (h. 184). Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tai E, F.
a. Chứng minh rằng hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.
b. Các hình đó có phải đa giác lồi ko ? Vì sao ?
Giải:
∆ ABE = ∆ CDF (g.c.g)
\( \Rightarrow {S_{ABE}} = {S_{CDF}}\) (1)
Ta có: ∆ AED = ∆ CFB (g.c.g)
\( \Rightarrow {S_{AED}} = {S_{CFB}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\({S_{ABE}} + {S_{CFB}} = {S_{CDF}} + {S_{AED}}\)
Hay \({S_{ABCFE}} = {S_{ADCFE}}\)
b. Hình ABCFE không phải đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục