Giải các phương trình sau:
a. \({{5\left( {x - 1} \right) + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{2\left( {2x + 1} \right)} \over 7} - 5\)
b. \({{3\left( {x - 3} \right)} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} = {{3\left( {x + 1} \right)} \over 5} + 6\)
c. \({{2\left( {3x + 1} \right) + 1} \over 4} - 5 = {{2\left( {3x - 1} \right)} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}}\)
d. \({{x + 1} \over 3} + {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4} = {{2x + 3\left( {x + 1} \right)} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}}\)
Giải:
a. \({{5\left( {x - 1} \right) + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{2\left( {2x + 1} \right)} \over 7} - 5\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{5x - 5 + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{4x + 2} \over 7} - 5 \cr & \Leftrightarrow {{5x - 3} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{4x + 2} \over 7} - 5 \cr & \Leftrightarrow 14\left( {5x - 3} \right) - 21\left( {7x - 1} \right) = 12\left( {4x + 2} \right) - 5.84 \cr & \Leftrightarrow 70x - 42 - 147x + 21 = 48x + 24 - 420 \cr & \Leftrightarrow 70x - 147x - 48x = 24 - 420 + 42 - 21 \cr & \Leftrightarrow - 125x = - 375 \cr & \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = 3
b. \({{3\left( {x - 3} \right)} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} = {{3\left( {x + 1} \right)} \over 5} + 6\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{3x - 9} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} = {{3x + 3} \over 5} + 6 \cr & \Leftrightarrow 5\left( {3x - 9} \right) + 2\left( {4x - 10,5} \right) = 4\left( {3x + 3} \right) + 6.20 \cr & \Leftrightarrow 15x - 45 + 8x - 21 = 12x + 12 + 120 \cr& \Leftrightarrow 15x + 8x - 12x = 12 + 120 + 45 + 21 \cr & \Leftrightarrow 11x = 198 \cr & \Leftrightarrow x = 18 \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = 18
c. \({{2\left( {3x + 1} \right) + 1} \over 4} - 5 = {{2\left( {3x - 1} \right)} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{6x + 2 + 1} \over 4} - 5 = {{6x - 2} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}} \cr & \Leftrightarrow {{6x + 3} \over 4} - 5 = {{6x - 2} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}} \cr & \Leftrightarrow 5\left( {6x + 3} \right) - 5.20 = 4\left( {6x - 2} \right) - 2\left( {3x + 2} \right) \cr & \Leftrightarrow 30x + 15 - 100 = 24x - 8 - 6x - 4 \cr & \Leftrightarrow 30x - 24x + 6x = - 8 - 4 - 15 + 100 \cr & \Leftrightarrow 12x = 73 \Leftrightarrow x = {{73} \over {12}} \cr} \)
Phương trình có nghiệm \(x = {{73} \over {12}}\)
d. \({{x + 1} \over 3} + {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4} = {{2x + 3\left( {x + 1} \right)} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{x + 1} \over 3} + {{6x + 3} \over 4} = {{2x + 3x + 3} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}} \cr & \Leftrightarrow {{x + 1} \over 3} + {{6x + 3} \over 4} = {{5x + 3} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}} \cr & \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) + 3\left( {6x + 3} \right) = 2\left( {5x + 3} \right) + 7 + 12x \cr & \Leftrightarrow 4x + 4 + 18x + 9 = 10x + 6 + 7 + 12 x \cr & \Leftrightarrow 4x + 18x - 10x-12x = 6 + 7 -4 - 9 \cr & \Leftrightarrow 0x = 0 \cr} \)
Phương trình có vô số nghiệm.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục