Câu 23 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm giá trị của k sao cho:

a. Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

b. Phương trình \(2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)\) có nghiệm x = 1

Giải:

a. Thay x = 2 vào phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:

\(\eqalign{  & \left( {2.2 + 1} \right)\left( {9.2 + 2k} \right) - 5\left( {2 + 2} \right) = 40  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {4 + 1} \right)\left( {18 + 2k} \right) - 5.4 = 40  \cr  &  \Leftrightarrow 5\left( {18 + 2k} \right) - 20 = 40  \cr  &  \Leftrightarrow 90 + 10k - 20 = 40  \cr  &  \Leftrightarrow 10k = 40 - 90 + 20  \cr  &  \Leftrightarrow 10k =  - 30  \cr  &  \Leftrightarrow k =  - 3 \cr} \)

Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

b. Thay x = 1 vào phương trình  \(2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)\), ta có:

\(\eqalign{  & 2\left( {2.1 + 1} \right) + 18 = 3\left( {1 + 2} \right)\left( {2.1 + k} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2\left( {2 + 1} \right) + 18 = 3.3\left( {2 + k} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2.3 + 18 = 9\left( {2 + k} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 6 + 18 = 18 + 9k  \cr  &  \Leftrightarrow 24 - 18 = 9k  \cr  &  \Leftrightarrow 6 = 9k  \cr  &  \Leftrightarrow k = {6 \over 9} = {2 \over 3} \cr} \)

Vậy khi \(k = \dfrac{2}{3}\) thì phương trình  có nghiệm x = 1.

Sachbaitap.com