Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.23 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 2.23 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của \(m\) sao cho

a. Ba đường thẳng \(y = 2x, y = -3 – x\) và \(y = mx + 5\) phân biệt và đồng quy.

b. Ba đường thẳng \(y =  - 5\left( {x + 1} \right),y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) phân biệt và đồng quy.

Giải:

a. Hai đường thẳng \(y = 2x\) và \(y = -3 – x\) cắt nhau tại \(M(-1 ; -2)\). Đường thẳng thứ ba \(y = mx + 5\) cùng đi qua điểm \(M\) khi và chỉ khi \(-2 = m(-1) + 5\), tức là \(m = 7\). Thử lại ta thấy \(m\) thỏa mãn điều kiện của đầu bài.

b. Hai đường thẳng \(y = -5(x + 1)\) và \(y = 3x + m\) cắt nhau tại

\(N\left( { - {{m + 5} \over 8};{{5m - 15} \over 8}} \right)\)

Đường thẳng \(y = mx + 3\) cũng đi qua \(N\) khi và chỉ khi

\({{5m - 15} \over 8} = m\left( { - {{m + 5} \over 8}} \right) + 3\)

Giải phương trình trên đối với ẩn \(m\), ta được \(m = -13\) và \(m = 3\).

- Với \(m = -13\), ba đường thẳng \(y = -5(x + 1), y = -13x + 3\) và \(y = 3x – 13\) đồng quy tại điểm \({N_1}\left( {1; - 10} \right)\)

- Với \(m = 3\), hai đường thẳng \(y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) trùng nhau và trùng với đường thẳng \(y = 3x + 3\). Do đó trường hợp này bị loại.

Kết luận: \(m = -13.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan