Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.30 trang 35 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 2.30 trang 35 SBT Đại số 10 Nâng cao

Cho các hàm số

a. \(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\)

b. \(y =  - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\)

c. \(y = 0,5{x^2} - 3x\)

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

- Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương.

- Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm.

Giải:

a. - Hàm số  \(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\) nghịch biến biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{1 \over 2}} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {{1 \over 2}; + \infty } \right)\)

- Đồ thị hàm số:

- Hàm số nhận giá trị dương với mọi \(x \in R\).

b. - Hàm số \(y =  - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{3 \over 4}} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {{3 \over 4}; + \infty } \right)\)

- Đồ thị hàm số:

- Hàm số nhận giá trị âm với mọi \(x \ne {3 \over 4}\) (khi \(x = {3 \over 4},\) hàm số nhận giá trị bằng 0).

c. - Hàm số \(y = 0,5{x^2} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

- Đồ thị hàm số

 

Hàm số nhận giá trị âm nếu \(x \in \left( {0;6} \right)\) và nhận giá trị dương nếu \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan