Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của gai tam giác cũng bằng k.

Xem thêm: Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của gai tam giác cũng bằng k.

Giải:

Vì ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC theo tỉ số k nên ta có:

\({{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = k\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = {{A'B' + A'C' + B'C'} \over {AB + AC + BC}}\)

Suy ra: \({{A'B' + A'C' + B'C'} \over {AB + AC + BC}} = k\)

Vậy \(\dfrac{{{P_{A'B'C'}}}}{{{P_{ABC}}}} = k\) với P là chu vi

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.