Câu 27 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

a. \(\left( {\sqrt 3  - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2  + 1} \right) = 0\)

b. \(\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10}  + 3} \right) = 0\)

c. \(\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) = 0\)

d. \(\left( {\sqrt {13}  + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0\)

Giải:

a. \(\left( {\sqrt 3  - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2  + 1} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \sqrt 3  - x\sqrt 5  = 0\) hoặc \(2x\sqrt 2  + 1 = 0\)

+      \(\sqrt 3  - x\sqrt 5  = 0 \Leftrightarrow x = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 5 }} \approx 0,775\)

+       \(2x\sqrt 2  + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - {1 \over {2\sqrt 2 }} \approx  - 0,354\)

Phương trình có nghiệm x = 0,775 hoặc x = -0,354

b. \(\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10}  + 3} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2x - \sqrt 7  = 0\) hoặc \(x\sqrt {10}  + 3 = 0\)

+     \(2x - \sqrt 7  = 0 \Leftrightarrow x = {{\sqrt 7 } \over 2} \approx 1,323\)

+      \(x\sqrt {10}  + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - {3 \over {\sqrt {10} }} \approx  - 0,949\)

Phương trình có nghiệm x = 1,323 hoặc x = -0,949

c. \(\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) =0 \)

\( \Leftrightarrow 2 - 3x\sqrt 5  = 0\) hoặc \(2,5x + \sqrt 2  = 0\)

+   \(2 - 3x\sqrt 5  = 0 \Leftrightarrow x = {2 \over {3\sqrt 5 }} \approx 0,298\)

+   \(2,5x + \sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow x = {{ - \sqrt 2 } \over {2,5}} \approx  - 0,566\)

Phương trình có nghiệm x = 0,298 hoặc x = -0,566

d. \(\left( {\sqrt {13}  + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {13}  + 5x = 0\) Hoặc \(3,4 - 4x\sqrt {1,7}  = 0\)

+     \(\sqrt {13}  + 5x = 0 \Leftrightarrow x =  - {{\sqrt {13} } \over 5} \approx  - 0,721\)

+     \(3,4 - 4x\sqrt {1,7}  = 0\) \( \Leftrightarrow x = {{3,4} \over {4\sqrt {1,7} }} \approx 0,652\)

Phương trình có nghiệm x = -0,721 hoặc x = 0,652.

Sachbaitap.com