Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.8 trang 31 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 2.8 trang 31 SBT Đại số 10 Nâng cao

Có hay không một hàm số xác định trên R vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ?

Giải:

Dễ thấy hàm số \(y = 0\) là hàm số xác định trên \(R\), vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ. Giả sử hàm số \(y = f(x)\) là một hàm số bất kì có tính chất như thế. Khi đó với mọi \(x\) thuộc \(R\) ta có :

\(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) (vì \(f\) là hàm số chẵn) ;

\(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\) (vì \(f\) là hàm số lẻ).

Từ đó suy ra với mọi \(x\) thuộc \(R\), xảy ra \(f(x) = -f(x)\), nghĩa là \(f(x) = 0\). Vậy \(y = 0\) là hàm số duy nhất xác định trên \(R\), vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan