Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 30 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

Chứng minh.

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng \(AM < {{AB + AC} \over 2}\)

Giải

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Xét ∆AMB và ∆DMC:

                MA = MD (theo cách vẽ)

                \(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh)

                MB = MC (gt)

Do đó: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c)

\( \Rightarrow \) AB = DC (hai cạnh tương ứng)

Trong ∆ACD ta có:

AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)

Mà AD = AM + MD = 2AM

      CD = AB

\(2{\rm{A}}M < AC + AB \Rightarrow AM < {{AB + AC} \over 2}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Bài viết liên quan