Processing math: 100%
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 30 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 21 phiếu

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.

a. Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?

b. Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC ?

Giải:

a. AD = AE (gt)

⇒ ∆ ADE cân tại A

^ADE=1800ˆA2 

∆ ABC cân tại A

^ABC=1800ˆA2 

Suy ra:  ^ADE=^ABC

⇒ DE // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BDEC là hình thang

^ABC=^ACB (tính chất tam giác cân)

Hay ^DBC=^ECB. Vậy BDEC là hình thang cân

b. Ta có: BD = DE ⇒ ∆ BDE cân tại D

ˆB1=ˆE1

ˆE1=ˆB2 (so le trong)

ˆB1=ˆB2

DE = EC ⇒∆ DEC cân tại E

ˆD1=ˆC1

ˆD1=ˆC2 (so le trong)

ˆC1=ˆC2

Vậy khi BE là tia phân giác của ^ABC, CD là tia phân giác của ^ACB thì BD = DE = EC.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan