Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
a. Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?
b. Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC ?
Giải:
a. AD = AE (gt)
⇒ ∆ ADE cân tại A
⇒^ADE=1800−ˆA2
∆ ABC cân tại A
⇒^ABC=1800−ˆA2
Suy ra: ^ADE=^ABC
⇒ DE // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Tứ giác BDEC là hình thang
^ABC=^ACB (tính chất tam giác cân)
Hay ^DBC=^ECB. Vậy BDEC là hình thang cân
b. Ta có: BD = DE ⇒ ∆ BDE cân tại D
⇒ˆB1=ˆE1
Mà ˆE1=ˆB2 (so le trong)
⇒ˆB1=ˆB2
DE = EC ⇒∆ DEC cân tại E
⇒ˆD1=ˆC1
ˆD1=ˆC2 (so le trong)
⇒ˆC1=ˆC2
Vậy khi BE là tia phân giác của ^ABC, CD là tia phân giác của ^ACB thì BD = DE = EC.
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục