Câu 31 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tính tổng của hai đa thức sau:

a) \({\rm{}}5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy\) và \({\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}\)

b) \({x^2} + {y^2} + {z^2}\) và \({{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}\)

Giải

\(\eqalign{
& {\rm{a}})(5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy) + \left( {{\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2}} \right) \cr
& = 5{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + xy + {\rm{x}}y - {x^2}{y^2} + 5{\rm{x}}{y^2} \cr
& = 5{{\rm{x}}^2}y - (5 - 5)x{y^2} + (1 + 1)xy - {x^2}{y^2} \cr
& = 5{{\rm{x}}^2}y + 2{\rm{x}}y - {x^2}{y^2} \cr} \)

\(\eqalign{
& b)\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \left( {{{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2}} \right) \cr
& = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {{\rm{x}}^2} - {y^2} + {z^2} \cr
& = (1 + 1){x^2} + (1 - 1){y^2} + (1 + 1){z^2} \cr
& = 2{{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{z}}^2} \cr} \)

Sachbaitap.com