Cho một cấp số cộng có 7 số hạng với công sai dương và số hạng thứ tư bằng 11. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó, biết rằng hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 6.
Giải
Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho.
Vì cấp số cộng nói trên có công sai \(d > 0\) nên \({u_3} < {u_5}\). Vì thế, từ giả thiết hiệu của \({u_3}\) và \({u_5}\) bằng 6 ta được \({u_5} - {u_3} = 6\) hay \(({u_1} + 4d) - ({u_1} + 2d) = 6\). Suy ra \(d = 3.\)
Vì thế, từ giả thiết \({u_4} = 11\) ta được \({u_1} = {u_4} - 3d = 11 - 3.3 = 2\)
Từ đó \({u_2} = {u_1} + d = 2 + 3 = 5,{u_3} = {u_2} + d = 5 + 3 = 8,\)
\({u_5} = {u_4} + d = 11 + 3 = 14\)
\({u_6} = {u_5} + d = 14 + 3 = 17\) và \({u_7} = {u_6} + d = 117 + 3 = 20.\)
sachbaitap.com
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục