Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.57 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải và biện luận các phương trình theo tham số m :

a. \(\dfrac{{\left( {2m - 1} \right)x + 2}}{{x - 2}} = m + 1\)

b. \(\dfrac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)x}}{{2x + 1}} = m + 2\)

Giải:

a. Với điều kiện x ≠ 2, phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(\left( {m - 2} \right)x =  - 2\left( {m + 2} \right)\)      (1)

Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Nếu m ≠ 2 thì (1) có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}}.\) Để là nghiệm của phương trình đã cho, giá trị này phải thỏa mãn điều kiện x ≠ 2, tức là :

\(\dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}} \ne 2\)

Điều đó xảy ra khi và chỉ khi m ≠ 0. Vậy, ta có kết luận :

• Nếu m = 2 hoặc m = 0 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

• Nếu m ≠ 2 và m ≠ 0 thì phương trình đã cho có nghiệm \(x = \dfrac{{ - 2\left( {m + 2} \right)}}{{m - 2}}\)

b. Điều kiện là \(x \ne  - \dfrac{1}{2}\)

• Nếu m ≠ -2 , m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{{m - 3}}\) .

• Nếu m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne  - \dfrac{1}{2}.\)

• Nếu m = 1 hoặc m = 3 thì phương trình vô  nghiệm.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan