Chứng minh rằng DK = KC.

Xem thêm: Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(BE = {1 \over 3}BC\). Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.

Giải

Trong ∆ACD ta có CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C.

E ∈ BC và \(BE = {1 \over 3}BC\) (gt)

Suy ra: \(CE = {2 \over 3}CB\) nên E là trọng tâm của ∆ACD.

Do đó AK là đường trung tuyến của ∆ACD xuất phát từ đỉnh A nên K là trung điểm của CD.

Vậy KD = KC.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.