Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a. Phương trình \({{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)} \over {{x^2} + 1}} = 0\) có nghiệm là x = 2
b. Phương trình \({{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2} \over {{x^2} - x + 1}} = 0\) có tập nghiệm là S = { -2; 1 }.
c. Phương trình \({{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) có nghiệm là x = -1
d. Phương trình \({{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\) có tập nghiệm là S = {0; 3}
Giải:
a. Đúng
Vì \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
\(4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\)
b. Đúng
Vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4} > 0\) với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
\(\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 2} \right)=0\)
\( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(2x - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow x = - 2\) hoặc \(x = 1\)
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là \(x + 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Do vậy phương trình \({{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) không thể có nghiệm \(x = -1\).
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 0\)
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình \({{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\).
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục