Câu 39 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cùng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo)

Giải:                                                                          

Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = ab\)

Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b

Kẻ đường cao MH

\({S_{MNPQ}} = MH.a\)

Theo bài ra ta có : \(MH.a = {1 \over 2}a.b\)

\( \Rightarrow MH = {1 \over 2}b\) hay \(MH = {{MQ} \over 2}\)

∆ MHQ vuông tại H và \(MH = {{MQ} \over 2}\)

Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên \(\widehat {MQH} = 30^\circ \)

Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng \(30^\circ \)

Sachbaitap.com