Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Xem thêm: Bài 5. Diện tích hình thoi

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Giải:

Xét hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB

Ta có: S_ABCD= AB . DH

∆ AHD vuông tại H ⇒ AH ≤ AD

Suy ra: S_ABCD≤ AB . AD, mà AB = AD (gt)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)

Vậy S_ABCDcó giá trị lớn nhất khi bằng AB²

Suy ra: ABCD là hình vuông

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.