Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Xem thêm: Bài 5. Diện tích hình thoi

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Giải:

Xét hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB

Ta có: S_ABCD= AB . DH

∆ AHD vuông tại H ⇒ AH ≤ AD

Suy ra: S_ABCD≤ AB . AD, mà AB = AD (gt)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)

Vậy S_ABCDcó giá trị lớn nhất khi bằng AB²

Suy ra: ABCD là hình vuông

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.